在認定自首成立的這一重要條件時，需要注意三方面的問題： 1．犯罪人自動投案并交代罪行后隱匿、脫逃的；或者自動投案并交代罪行后又推翻供述，意圖逃避制裁的；或者委托他人代為自首而本人拒不到案的；等等，都屬于拒不接受國家審查和裁判的行為。 2．犯罪分子自坳投案并如實交代罪行后，為自己進行辯護，或者提出上訴，或者補充或更正某些事實，這都是法律賦予被告人的權利，應當允許，不能視為拒不接受國家審查和裁判。 3．在司法實踐中，有的犯罪人匿名將贓物送回司法機關或原主處，或者用電話、書信等方式匿名向司法機關報案或指出臟物所在。此類行為交沒有將自身置于司法機關的控制之下，沒有接受國家審查和裁判的誠意，因而不能成立自首。但這種主動交出臟物的行為，是悔罪的表現之一，處理時可以考慮適當從寬。