一、與第三者生子重婚罪面臨什么處罰?有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。刑法不僅處罰有配偶的一方，如果明知對方有配偶，而與之結婚的話，那么也是構成重婚犯罪的。此時，就要按照法律規定追究刑事責任，進行判刑。重婚罪侵犯的客體不僅是犯罪者的合法配偶，也侵犯了社會秩序。即使重婚者的配偶不起訴，國家也應當追究重婚著的責任。對于重婚罪，公安機關有義務主動偵查，檢察院也有權力提起公訴，不管被害人是否愿意。是否生育孩子不是構成重婚罪的直接構成要件，是否構成重婚，進行界定考量的因素為：是否與已婚者領取結婚證，或者是明知對方為已婚異性，而仍然與其以夫妻名義共同長期生活。僅僅是與其發生關系生育孩子不構成重婚罪。二、起訴重婚罪要收集哪些證據材料?重婚罪的自訴人要提起自訴，最重要的是收集證據，證明對方與他人確實在外以夫妻名義生活。要證明對方與其以夫妻名義同居生活，要靠自己搜集證據，收集的證據可以包括：1、調取居委會、村委會的證明，由居委會出具對方與他人共同以夫妻名義生活的證明。2、對方與他人在外以夫妻名義生活的居住地的附近群眾的證明。3、去婚姻登記處查詢婚外情一方的婚姻情況。如果有登記的，可以請求民政部門的工作人員配合，調取重婚的證據。三、重婚者民事責任是什么?基于事實上的重婚、變相納妾、第三者插足等行為，是對夫妻忠實義務的違反，它嚴重侵犯無過錯方的同居權、貞操保持權等一系列配偶權利。由此決定法律不但應當對重婚者予以刑事懲罰，而且還應當由重婚者對無過錯方承擔懲罰性的賠償責任。在離婚訴訟中，如果確實是因重婚引起婚姻關系破裂而導致離婚的，“重婚人”與“相婚人”對無過錯方應負連帶賠償責任。因重婚的或有配偶者與他人同居的，導致離婚的，無過錯方有權請求損害賠償。綜上所述，婚姻一方有第三者出軌行為，并生育子女的，如果雙方已經辦理結婚或者存在事實婚姻，則可認定重婚罪，這樣雙方都要承擔法律責任。對重婚者的處罰分為兩部分，民事部分是離婚損害賠償，而刑事責任則是判處兩年以下徒刑。