一、廠里沒有簽勞動合同現在手指受傷是否可以主張賠償?可以的，只要建立了用工關系，即使未簽訂勞動合同，也是可以認定工傷的。不簽訂勞動合同是嚴重違反了《勞動合同法》的規定，對于因工受傷不給予享受工傷待遇的做法也是錯誤的。可以通過仲裁和訴訟途徑主張自己的權益。勞動爭議案須經過勞動爭議仲裁前置程序。申請勞動爭議仲裁的時效為一年，即當事人應在知道或者應當知道其權利被侵害之日起一年內提出申請。當事人提出申請后，仲裁委員會將在60日內作出仲裁裁決。當事人對仲裁裁決不服的，可自收到裁決書15日內向法院提起訴訟。一方當事人在法定期限內不起訴又不履行仲裁裁決的，另一方當事人可申請法院強制執行。二、申請辦理工傷認定需要哪些材料?(一)工傷認定申請表;(二)職工本人身份證明;(三)與企業存在勞動關系的證明材料;(四)初次醫療診斷證明或者職業病診斷證明書(或者職業病診斷鑒定書);職工本人無法申請、由其直系親屬或者工會組織提出工傷認定申請的，應同時提交申請人身份證明及申請人與傷亡職工關系的證明。有下列情形之一并提出工傷認定申請的，還應當同時提交相關部門出具的證據材料：(一)屬于交通事故的，提交公安交警管理部門確定的事故責任結論證明;(二)從事搶險救災、救人等維護國家、社會和公眾利益活動的，提交市民政、公安部門出具的證明;(三)因公、因戰致殘的軍人復員轉業到企業工作后舊傷復發的，提交傷殘證件及指定醫院的舊傷復發診斷證明;(四)因公外出期間失蹤的，提交人民法院宣告死亡的證明;(五)因履行職責遭致人身傷害的，提交公安機關或人民法院出具的證明;(六)特殊情況需提交的其他證明材料。 申請人提供材料不完整的，勞動保障行政部門應一次性書面告知申請人需要補正的全部申請材料。很多大型的工廠之所以不簽勞動合同，為的就是發生了題中的這種工傷事故就可以馬上推卸勞動關系的存在。可是，證明勞動關系的不是只有勞動合同的一種書面憑證，手指受傷的職工能夠證明和工廠的事實勞動關系的，申請工傷認定后手指受傷也確實屬于工傷，就可以獲得賠償。