一、批捕和逮捕有什么區別和聯系?批捕，是由人民檢察院根據嫌疑人已查清的犯罪事實，認為需要追究刑事責任，依據國家相關法律規定，而做出的批準逮捕決定;逮捕，則是由公安機關依據人民檢察院做出的批捕決定，對嫌疑人實施收監等待公訴的具體行為。批捕是決定，逮捕是執行。批捕決定向公安機關發出，執行逮捕針對嫌疑人。《刑事訴訟法》第八十九條公安機關對被拘留的人，認為需要逮捕的，應當在拘留后的三日以內，提請人民檢察院審查批準。在特殊情況下，提請審查批準的時間可以延長一日至四日。對于流竄作案、多次作案、結伙作案的重大嫌疑分子，提請審查批準的時間可以延長至三十日。人民檢察院應當自接到公安機關提請批準逮捕書后的七日以內，作出批準逮捕或者不批準逮捕的決定。人民檢察院不批準逮捕的，公安機關應當在接到通知后立即釋放，并且將執行情況及時通知人民檢察院。對于需要繼續偵查，并且符合取保候審、監視居住條件的，依法取保候審或者監視居住。二、實施逮捕的條件是什么?1、有證據證明有犯罪事實。所謂“有證據證明有犯罪事實”是指同時具備下列情形：(1)有證據證明發生了犯罪事實。(2)有證據證明該犯罪事實是犯罪嫌疑人實施的。(3)證明犯罪嫌疑人實施的犯罪行為的證據已有查證屬實的。2、可能判處徒刑以上刑罰。3、采取取保候審、監視居住等方法,尚不足以防止發生社會危險性，而有逮捕必要的。三、錯誤逮捕可以申請國家賠償嗎?對公民采取逮捕措施后，決定撤銷案件、不起訴或者判決宣告無罪終止追究刑事責任的。法律規定：《中華人民共和國國家賠償法》第十七條　行使偵查、檢察、審判職權的機關以及看守所、監獄管理機關及其工作人員在行使職權時有下列侵犯人身權情形之一的，受害人有取得賠償的權利：1、違反刑事訴訟法的規定對公民采取拘留措施的，或者依照刑事訴訟法規定的條件和程序對公民采取拘留措施，但是拘留時間超過刑事訴訟法規定的時限，其后決定撤銷案件、不起訴或者判決宣告無罪終止追究刑事責任的;2、對公民采取逮捕措施后，決定撤銷案件、不起訴或者判決宣告無罪終止追究刑事責任的;3、依照審判監督程序再審改判無罪，原判刑罰已經執行的;4、刑訊逼供或者以毆打、虐待等行為或者唆使、放縱他人以毆打、虐待等行為造成公民身體傷害或者死亡的;5、違法使用武器、警械造成公民身體傷害或者死亡的。批捕與逮捕是相輔相成的，公安機關對犯罪嫌疑人進行逮捕需要人民檢察院做出的批捕決定，否逮捕行為不合法，而檢察院做出批捕犯罪嫌疑人決定后需要公安機關執行，進行逮捕，所以為了把犯罪分子繩之以法，在具體的司法實踐中批捕和逮捕是缺一不可的。