一、公安機關取保候審檢察院批捕之間的關系是什么檢察院批捕向公安局申請取保候審。刑事案件申請取保候審，需要犯罪嫌疑人家屬或者律師向辦案機關提出申請就可，是否符合規定、是否批準由辦案機關進行審查決定，做出答復。人民法院、人民檢察院和公安機關對犯罪嫌疑人、被告人取保候審最長不得超過十二個月。檢察院批捕向公安局申請取保候審。刑事案件申請取保候審，需要犯罪嫌疑人家屬或者律師向辦案機關提出申請就可，是否符合規定、是否批準由辦案機關進行審查決定，做出答復。人民法院、人民檢察院和公安機關對犯罪嫌疑人、被告人取保候審最長不得超過十二個月。《刑事訴訟法》第十八條刑事案件申請取保候審，需要犯罪嫌疑人家屬或者律師向辦案機關提出申請就可，是否符合規定、是否批準由辦案機關進行審查決定，做出答復。規定：刑事案件的偵查由公安機關進行，法律另有規定的除外。取保候審的條件：《 刑事訴訟法》第六十五條明確規定，人民法院、人民檢察院和公安機關對有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候審：(一)可能判處管制、拘役或者獨立適用附加刑的;(二)可能判處有期徒刑以上刑罰，采取取保候審不致發生社會危險性的;(三)患有嚴重疾病、生活不能自理，懷孕或者正在哺乳自己嬰兒的婦女，采取取保候審不致發生社會危險性的;(四)羈押期限屆滿，案件尚未辦結，需要采取取保候審的。取保候審、監視居住由公安機關執行。二、取保候審期限是多久?人民法院、人民檢察院和公安機關對犯罪嫌疑人、被告人取保候審最長不得超過十二個月。在人民法院二審期間，犯罪嫌疑人羈押期已經超過一審法院所判處的有期徒刑的，也適用取保候審。犯罪嫌疑人、其法定代理人、近親屬也可以為其申請取保候審。人民法院、人民檢察院和公安機關對犯罪嫌疑人、被告人取保候審最長不得超過十二個月，監視居住最長不得超過六個月。在取保候審、監視居住期間，不得中斷對案件的偵查、起訴和審理。對于發現不應當追究刑事責任或者取保候審、監視居住期限屆滿的，應當及時解除取保候審、監視居住。解除取保候審、監視居住，應當及時通知被取保候審、監視居住人和有關單位。綜上所述，各個國家機關都有各自的權利，公安機關對于嫌疑人只有拘留權，如果想要批捕的那么需要得到檢察院的批準逮捕，當然如果需要申請取保候審的，這點就是由公安機關來辦理了，大多數情況下公安機關是執行單位。