公安機關訓誡的依據什么?依據我國治安管理處罰法的規定，公安機關在違法人員違法情節比較輕，或者未滿14歲人違法等的情形下，是可以采取訓誡措施的。根據《中華人民共和國治安管理處罰法》第十九條 違反治安管理有下列情形之一的，減輕處罰或者不予處罰：(一)情節特別輕微的;(二)主動消除或者減輕違法后果，并取得被侵害人諒解的;(三)出于他人脅迫或者誘騙的;(四)主動投案，向公安機關如實陳述自己的違法行為的;(五)有立功表現的。二、如何辦理訓誡訓誡，是一種較輕的強制措施。它是指人民法院對妨害民事訴訟行為情節較輕的人，予以批評、教育，并責令其改正，不得再犯。有以下幾個步驟：1、公安機關辦案部門或信部門可以對在信過程中有違法言行尚不夠行政處罰的訪人依法予以訓誡。2、證據規范。承辦單位決定對信人訓誡應收集相關證據：相關單位或工作人員的報案、證明材料;收繳、扣押訪人的相關物證、書證;訪人在訪中的言行可在接談筆錄中記錄由訪人確認并簽字(訪人拒絕簽名或捺印的應當由接待民警注明);相關攝像錄音等視聽資料;訪人本人的親筆陳述或悔過書;在場民警或其他證人證明材料等。上述證據必須具備兩項以上。3、審批。對到公安機關以外的單位或場所非正常上的訪人予以訓誡，由公安機關辦案部門負責人審批。對到市、縣(區)公安機關非正常上的訪人予以訓誡，由本級公安機關訪部門辦理，由本局分管訪的負責人審批。由承辦民警填寫“呈請訓誡報告書”(可使用通用呈批表)，經審批后方能填具訓誡通知書，訓誡通知書應加蓋公安機關信專用章。4、送達。訓誡通知書開具后應當場或及時送達訪人。送達應按法律文書送達的規定辦理，信人及其親屬拒絕簽收的可留置送達，也可送達信人的單位或居住地村社或居委會。5、存檔。應建立對非正常訪的訪人員訓誡的檔案(包括信人的戶籍資料，家庭成員情況，非正常訪的地點、單位及次數，非正常訪言行的證據，訓誡書存檔聯及送達回執等相關材料)并裝卷保存。公安機關根據其司法職能是可以對犯罪事實輕微的人員進行訓誡處理的，但對于訓誡進行實施的具體情況是需要符合相關法律規定的，當事人應當嚴格遵守相關法律規定，接受公安機關的訓誡處理，并履行好自己的法律義務。