根據《國家賠償法》、《行政復議法》和《行政訴訟法》的規定，賠償請求人可以通過不同的法律救濟途徑提出行政賠償請求，來實現自己獲得海關行政賠償的目的：第一、公民、法人或者其他組織認為自己和合法權益受到海關的違法侵害造成損失的，可以直接向賠償義務機關提出賠償請求，要求賠償義務機關履行賠償義務。第二、根據《行政復議法》的規定，公民、法人或者其他組織認為海關的具體行政行為侵犯其合法權益的，可以向復議機關(上一級海關)申請行政復議，要求復議機關對原具體行政行為進行審查。申請人認為海關及其工作工作人員作出的具體行政行為屬于違法行使職權，并造成了自己人身權、財產權的損害的，可以在申請行政復議時一并提出行政賠償請求，要求復議機關在對有關海關具體行政行為進行審查的同時，一并對有關海關具體行政行為違法侵權的事實進行確認，決定由被申請人承擔賠償責任，對申請人受到的損害給予賠償。第三、根據《行政訴訟法》的規定，公民、法人或者其他組織認為海關及其工作人員的具體行政行為侵犯其合法權益的，可以向有管轄權的人民法院提起訴訟。原告認為海關及其工作工作人員作出的具體行政行為屬于違法行使職權，并造成了自己人身權、財產權的損害的，可以在提起行政訴訟時一并提出行政賠償請求，要求法院對海關具體行政行為違法侵權的事實進行確認，并判決由被告海關承擔行政賠償的責任。