刑事申訴應該向哪一級法院申訴最高人民法院關于適用的解釋》第三百七十三條規定：申訴由終審人民法院審查處理。但是，第二審人民法院裁定準許撤回上訴的案件，申訴人對第一審判決提出申訴的，可以由第一審人民法院審查處理。上一級人民法院對未經終審人民法院審查處理的申訴，可以告知申訴人向終審人民法院提出申訴，或者直接交終審人民法院審查處理，并告知申訴人;案件疑難、復雜、重大的，也可以直接審查處理。對未經終審人民法院及其上一級人民法院審查處理，直接向上級人民法院申訴的，上級人民法院可以告知申訴人向下級人民法院提出。二、申訴需要遞交哪些材料?向人民法院申訴，應當提交以下材料：(一)申訴狀。應當寫明當事人的基本情況、聯系方式以及申訴的事實與理由;(二)原一、二審判決書、裁定書等法律文書。經過人民法院復查或者再審的，應當附有駁回通知書、再審決定書、再審判決書、裁定書;(三)其他相關材料。以有新的證據證明原判決、裁定認定的事實確有錯誤為由申訴的，應當同時附有相關證據材料;申請人民法院調查取證的，應當附有相關線索或者材料;申訴不符合前款規定的，人民法院應當告知申訴人補充材料;申訴人對必要材料拒絕補充且無正當理由的，不予審查。按照規定，刑事案件應在刑罰執行完畢后兩年內提出申訴。如果可能對原審被告人宣告無罪的，或者原審被告人在刑罰執行完畢后兩年內向人民法院提出申訴未予受理的，或者屬于疑難、復雜、重大案件的，可以不受兩年申訴期限限制。除此之外，要是案外人認為已經發生法律效力的判決、裁定侵害其合法權益，提出申訴的，人民法院應當審查處理。