行政機關必須遵守法院判決，如果行政機關拒不履行法院的判決，公民可以申請強制執行，法院會給被執行單位進行罰款，對單位負責人進行拘留。根據《行政訴訟法》中的規定：第九十五條公民、法人或者其他組織拒絕履行判決、裁定、調解書的，行政機關或者第三人可以向第一審人民法院申請強制執行，或者由行政機關依法強制執行。第九十六條 行政機關拒絕履行判決、裁定、調解書的，第一審人民法院可以采取下列措施：(一)對應當歸還的罰款或者應當給付的款額，通知銀行從該行政機關的賬戶內劃撥;(二)在規定期限內不履行的，從期滿之日起，對該行政機關負責人按日處五十元至一百元的罰款;(三)將行政機關拒絕履行的情況予以公告;(四)向監察機關或者該行政機關的上一級行政機關提出司法建議。接受司法建議的機關，根據有關規定進行處理，并將處理情況告知人民法院;(五)拒不履行判決、裁定、調解書，社會影響惡劣的，可以對該行政機關直接負責的主管人員和其他直接責任人員予以拘留;情節嚴重，構成犯罪的，依法追究刑事責任。當訴訟參與人或者其他人有下列行為之一的，人民法院可以根據情節輕重予以罰款、拘留;構成犯罪的，依法追究刑事責任：(一)偽造、毀滅重要證據，妨礙人民法院審理案件的;(二)以暴力、威脅、賄買方法阻止證人作證或者指使、賄買、脅迫他人作偽證的;(三)隱藏、轉移、變賣、毀損已被查封、扣押的財產，或者已被清點并責令其保管的財產，轉移已被凍結的財產的;(四)對司法工作人員、訴訟參加人、證人、翻譯人員、鑒定人、勘驗人、協助執行的人，進行侮辱、誹謗、誣陷、毆打或者報復的;(五)以暴力、威脅或者其他方法阻礙司法工作人員執行職務的;(六)拒不履行人民法院已經發生法律效力的判決、裁定的。人民法院對有前款規定的行為之一的單位，可以對其主要負責人或者直接責任人員予以罰款、拘留;構成犯罪的，依法追究刑事責任。以上就是行政機關履行法院判決的具體情況，行政機關應當根據自身的行政職能來履行相關法律責任，在法院已經作出判決的情況下，行政機關應當立即履行判決決議，拒不執行的，或者存在嚴重的違法行為的還需要追究相關法律責任。