可以離婚，但是要先補辦結婚證。根據《婚姻登記條例》規定，結婚證遺失或者損毀的，當事人可以持戶口簿、身份證向原辦理婚姻登記的機關或者一方當事人常住戶口所在地的婚姻登記機關申請補領。婚姻登記機關對當事人的婚姻登記檔案進行查證，確認屬實的，應當為當事人補發結婚證。當事人提供補發結婚證、本人的戶口簿、身份證、雙方當事人共同簽署的離婚協議書就可以辦理離婚證了。《婚姻登記條例》第十七條《婚姻登記條例》第十七條結婚證、離婚證遺失或者損毀的，當事人可以持戶口簿、身份證向原辦理婚姻登記的機關或者一方當事人常住戶口所在地的婚姻登記機關申請補領。婚姻登記機關對當事人的婚姻登記檔案進行查證，確認屬實的，應當為當事人補發結婚證、離婚證。