女方如果有乙肝離婚的時候爭取到撫養權的可能性就非常小，因為乙肝是屬于傳染性疾病之一，孩子在沒成年之前身體各方面的抵抗力和免疫力都是非常的低的，盡管現在乙肝有可以阻斷和預防感染的科學途徑，但像是這種情況，其實撫養權判給孩子父親的可能性非常大。對于撫養權：《最高人民法院關于人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》第十六條：一方要求變更子女撫養關系有下列情形之一的，應予支持。(1)與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的;(2)與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的;(3)十周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力的;(4)有其他正當理由需要變更的。