不可以。公司上市要求最近三年無重大違法行為，財務會計報告無虛假記載。公司成立兩年，尚不滿足條件。《證券法》第五十條第四款規定：公司最近三年無重大違法行為，財務會計報告無虛假記載。《證券法》第五十條規定，股份有限公司申請股票上市，應當符合下列條件:(一)股票經國務院證券監督管理機構核準已公開發行;(二)公司股本總額不少于人民幣三千萬元;(三)公開發行的股份達到公司股份總數的百分之二十五以上;公司股本總額超過人民幣四億元的，公開發行股份的比例為百分之十以上;(四)公司最近三年無重大違法行為，財務會計報告無虛假記載。證券交易所可以規定高于前款規定的上市條件，并報國務院證券監督管理機構批準。