三千元以上可以刑事拘留。《最高人民法院、最高人民檢察院關于辦理詐騙刑事案件具體應用法律若干問題的解釋》第一條規定：詐騙公私財物價值三千元至一萬元以上、三萬元至十萬元以上、五十萬元以上的，應當分別認定為刑法第二百六十六條規定的“數額較大”、“數額巨大”、“數額特別巨大”。各省、自治區、直轄市高級人民法院、人民檢察院可以結合本地區經濟社會發展狀況，在前款規定的數額幅度內，共同研究確定本地區執行的具體數額標準，報最高人民法院、最高人民檢察院備案。《中華人民共和國刑法》第二百六十六條規定：詐騙公私財物，數額較大的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處或者單處罰金;數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，并處罰金;數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，并處罰金或者沒收財產。本法另有規定的，依照規定。